在开发共享自助洗衣店门店管理会员分销后台管理系统APP小程序时，关键模块的设计和实现至关重要。以下是对这些关键模块的详细阐述：

用户注册与登录：用户可以通过手机号、微信等第三方平台账号进行注册和登录，确保用户信息的准确性和安全性。

个人信息管理：用户可以查看和编辑自己的个人信息，包括姓名、联系方式、地址等，方便门店进行服务和联系。

会员等级与积分管理：根据用户的消费频次、金额等设置不同的会员等级，并提供相应的积分奖励和兑换服务，增强用户粘性。

门店信息展示：展示门店的详细信息，包括位置、营业时间、服务范围等，方便用户了解和选择。

设备状态监控：实时监控门店内洗衣机的使用情况，包括空闲、使用中、故障等状态，以便及时调度和维修。

订单管理：支持用户下单、预约洗衣时间、选择洗衣模式等操作，同时提供订单查询、修改、取消等功能。

分销规则设置：设置分销层级、佣金比例等规则，鼓励用户分享和推广洗衣店服务。

分销关系链管理：记录和管理分销关系链，确保佣金的准确分配和结算。

分销数据统计：统计和分析分销效果，包括分销人数、订单数量、佣金金额等，为优化分销策略提供依据。

支付功能：支持多种支付方式，如微信支付、支付宝等，确保用户支付的便捷性和安全性。

结算管理：提供结算记录查询、佣金提现等功能，确保分销佣金的及时结算和提现。

经营数据分析：分析门店的经营数据，包括订单数量、金额、用户增长率等，为门店运营提供决策支持。

报表生成与导出：生成各类报表，如销售报表、分销报表等，并支持导出为Excel等格式，方便门店进行数据分析和报告撰写。

用户权限管理：根据用户角色（如管理员、普通用户、分销商等）设置不同的权限，确保系统的安全性和数据的保密性。

数据安全与备份：采用加密技术保护用户数据的安全，同时定期备份数据，防止数据丢失和损坏。

通知与提醒：提供系统通知、订单提醒等功能，确保用户及时了解订单状态和门店信息。

客服与帮助中心：提供在线客服、帮助中心等功能，解答用户在使用过程中遇到的问题，提高用户满意度。

综上所述，共享自助洗衣店门店管理会员分销后台管理系统APP小程序的开发需要关注多个关键模块的设计和实现。通过合理的模块划分和功能设计，可以确保系统的稳定性、安全性和易用性，为门店的运营和用户的使用提供有力支持。