道路救援同城一键呼叫预约换胎小程序APP的开发关键模块主要包括以下几个方面：

一键呼叫救援：用户可以通过点击小程序内的“一键救援”按钮，快速发起救援请求。这一功能应能够自动识别用户当前位置，并将救援请求发送给附近的救援服务提供商。

故障描述与诊断：用户可以通过小程序简要描述车辆故障情况，如轮胎破损、爆胎等，以便救援人员提前做好准备，提高救援效率。

实时跟踪：小程序应支持用户实时查看救援车辆的位置和预计到达时间，降低用户因等待而产生的焦虑感。

服务预约：用户可以预约特定时间的换胎服务，便于安排个人时间。

费用透明：提供明确的服务费用标准，并在服务前告知用户预计费用，避免临时加价造成的不便。

用户评价：服务完成后，用户可以对救援服务进行评价，帮助其他用户选择服务，同时促进服务提供商提升服务质量。

订单管理：服务提供商可以通过后台管理系统处理订单，包括接收救援请求、调度救援车辆、跟踪救援进度等。

人员调度：后台管理系统应根据救援请求的位置和紧急程度，智能调度救援人员，确保快速响应。

数据统计与分析：后台管理系统应能够收集用户行为数据，分析使用情况，为优化产品功能和服务质量提供依据。

定位与导航：小程序应能够获取用户当前位置信息，为救援人员提供准确的故障车辆位置，方便他们快速到达现场。这通常需要集成第三方地图服务API，如高德地图、百度地图等。

消息推送：利用微信或其他平台的消息推送机制，实时通知用户救援进度和相关信息。

支付与结算：支持多种支付方式，如微信支付、支付宝等，方便用户完成支付。同时，后台管理系统应支持结算功能，方便服务提供商进行财务管理。

数据加密：在数据传输和存储过程中采用数据加密技术，保障用户的个人信息安全。

权限管理：对后台管理系统进行严格的权限管理，确保只有授权人员才能访问和操作相关数据。

多语言支持：根据目标用户群体的需求，提供多语言支持，方便不同语言背景的用户使用。

在线客服：提供在线客服功能，方便用户在使用过程中遇到问题时能够及时获得帮助。

综上所述，道路救援同城一键呼叫预约换胎小程序APP的开发关键模块涉及用户交互、后台管理、技术支撑、安全保障以及其他功能等多个方面。在开发过程中，需要综合考虑用户需求、服务提供商需求以及系统需求，确保小程序能够为用户提供快速、便捷、安全的道路救援服务。