在开发直播教学课程付费知识付费模式系统APP时，需要关注的功能要点涵盖了用户体验、课程管理、支付系统、社交互动以及数据分析等多个方面。以下是对这些功能要点的详细阐述：

个性化定制：基于用户的浏览历史、偏好、兴趣等信息，提供个性化课程推荐，帮助用户更快找到感兴趣的内容，提升用户体验。

跨平台兼容性：确保APP能在不同的移动设备上流畅运行，包括iOS和Android系统，满足不同用户的使用需求。

响应式设计：保证APP在PC端和移动端的页面展示都清晰、流畅，提升用户的使用便捷性。

多样化的课程内容：支持视频、音频、文字、PPT等多种内容格式，提供丰富的课程资源。

课程分类与搜索：将课程分为单一课程和系列课程，支持分章节、分内容呈现，方便用户系统学习。同时提供搜索功能，让用户能快速找到所需课程。

直播与录播功能：

直播功能：支持实时在线授课，提供多种直播方式，如免费直播、付费直播、一对一付费直播等。直播过程中，支持在线讨论、礼物打赏、课程分享等丰富的互动功能。

录播功能：支持讲师自行制作好的视频上传，还可以使用直播功能进行视频课的录制。录播课程支持无限次回放，满足不同用户的学习需求。同时，录播课可以自由设置付费模式、课程费用、播放次数、播放终端、购买人数等。

课程预约与提醒：允许用户预约直播课程，并在课程开始前通过APP推送提醒，确保用户不会错过重要课程。

多种支付方式：集成支付宝、微信支付等第三方支付平台，提供安全、便捷的支付功能。同时，支付系统需具备防篡改和防刷机制，确保支付安全性。

优惠券与折扣：提供优惠券和折扣功能，吸引用户购买课程，提升用户粘性。

会员制度：提供会员专属课程和折扣服务，增加用户的忠诚度。

评论区与问答区：内置评论区、问答区或在线讨论区，方便用户之间交流学习心得、解答疑问，提高用户活跃度。

私信功能：支持用户之间一对一的私信交流，促进用户之间的互动和分享。

用户行为数据：记录用户的学习进度、课程购买记录等数据，为运营者提供决策支持。

课程销售数据：展示售出课程金额及数量、直播次数、总时长等数据，便于讲师和运营者了解课程销售情况。

用户管理：支持用户注册、登录、账号管理等功能，确保用户信息的安全性和隐私性。

课程评价与反馈：允许用户对课程进行评价和反馈，帮助讲师和运营者了解用户需求，优化课程内容和服务。

入驻功能：允许讲师通过认证和视频内容认证来入驻平台，发布课程视频或直播教学，获取收益。

综上所述，开发直播教学课程付费知识付费模式系统APP时，需要综合考虑用户体验、课程管理、支付系统、社交互动以及数据分析等多个功能要点，以打造一个高效、便捷、安全的在线学习平台。