针对学习付费、知识付费以及一对一教学答疑的APP开发，其核心功能模块可以设计如下：

音视频课程：支持教师上传音视频课程，学生可以通过APP购买并观看这些课程。这些课程可以包括录播课和直播课，以满足不同学生的学习需求。

图文课程与题库：除了音视频课程外，还可以提供图文课程和题库，方便学生进行自主学习和刷题练习。

个性化学习计划：APP可以根据学生的学习进度和兴趣，为其制定个性化的学习计划，帮助学生更好地掌握知识。

实时连线功能：支持教师与学生进行实时连线，进行一对一的教学和答疑。这可以帮助学生及时解决学习中遇到的问题，提高学习效率。

预约功能：学生可以通过APP预约教师的辅导时间，确保在需要的时候能够得到教师的帮助。

答疑记录：APP可以记录每次答疑的详细情况，包括问题、解答和解决方案等，方便学生随时回顾和巩固。

会员制度：设立会员制度，会员可以享受更多的学习资源和优惠。例如，会员可以观看更多的音视频课程、参与更多的直播课程等。

付费课程与试看：对于部分高质量的课程，可以设置为付费课程。同时，为了吸引更多的学生购买，可以设置试看时间，让学生在试看后决定是否购买。

支付功能：APP需要提供安全、便捷的支付功能，支持多种支付方式，如微信支付、支付宝支付等。

优惠券与促销活动：通过发放优惠券和举办促销活动，吸引更多的学生购买课程和学习资源。

积分系统：设立积分系统，学生通过学习、分享等行为可以获得积分，积分可以用于兑换课程、优惠券等。

分享功能：鼓励学生将学习成果和心得分享到社交媒体上，以吸引更多的潜在用户。

店铺管理：教师可以管理自己的店铺，包括上传课程、设置价格、查看订单等。

订单管理：APP需要提供订单管理功能，方便教师和学生查看和管理订单。

数据分析：通过数据分析功能，教师可以了解学生的学习情况和学习进度，以便更好地调整教学策略。同时，APP开发者也可以通过数据分析了解用户的使用习惯和需求，以便优化APP的功能和服务。

综上所述，开发一个学习付费知识付费一对一教学答疑APP需要综合考虑多个功能模块的设计和实现。这些功能模块相互关联、相互支持，共同构成了一个完整的学习生态系统。