针对培训学习知识付费视频图文课程教学会员分销APP系统的开发，其核心功能模块可以归纳为以下几点：

用户注册与登录：提供用户注册功能，支持邮箱、手机号等多种注册方式，同时提供便捷的登录功能，包括密码登录、验证码登录、第三方授权登录等。

用户信息管理：允许用户完善个人信息，包括头像、昵称、性别、年龄、职业等，同时提供信息修改和删除功能。系统应对用户信息进行加密存储，确保信息安全。

用户权限管理：根据用户角色（如普通用户、会员、讲师等）设置不同的权限，如课程观看、课程发布、会员分销等。

课程上传与分类：讲师可以上传视频、图文等形式的课程，并对课程进行分类管理，方便用户查找。

课程搜索与推荐：提供课程搜索功能，支持关键词、分类、讲师等多种搜索方式。同时，根据用户浏览历史和兴趣推荐相关课程。

课程播放与互动：支持课程在线播放，提供清晰度选择、倍速播放等功能。同时，设置评论、问答等互动环节，增强用户参与度。

在线支付：集成多种支付方式，如支付宝、微信支付、信用卡支付等，确保交易安全。

会员制度：设置会员等级和权益，如免费观看部分课程、会员折扣、优先客服等。同时，提供会员续费、升级等功能。

分销管理：允许用户成为分销员，推广课程并获得销售利润分配。系统应提供分销链接、推广名片、销售数据统计等功能。

用户行为分析：统计并分析用户浏览、购买、观看等行为数据，为运营团队提供决策支持。

课程数据分析：分析课程观看次数、点赞数、评论数等数据，评估课程质量和受欢迎程度。

销售数据分析：统计课程销售量、销售额、分销员业绩等数据，为营销策略调整提供依据。

优惠券与活动：设置优惠券、满减活动、限时折扣等营销手段，吸引用户购买。

社交媒体推广：支持将课程分享至微信、微博等社交媒体平台，扩大课程曝光度。

SEO优化：对APP进行SEO优化，提高搜索引擎排名，增加自然流量。

微服务架构：采用微服务架构进行开发，确保系统的可扩展性和高可用性。

数据加密与备份：对用户信息和课程数据进行加密存储，并定期进行数据备份，确保数据安全。

防攻击与防爬虫：设置防火墙、防DDoS攻击等安全措施，同时防止爬虫程序恶意抓取数据。

综上所述，一个完善的培训学习知识付费视频图文课程教学会员分销APP系统应具备用户管理、课程管理、支付与会员管理、数据分析与统计、营销与推广以及技术支撑与安全保障等多个功能模块。这些模块共同协作，为用户提供便捷、安全、高效的学习体验。